modulation d'amplitude sans dispersion de phase

Comprendre les effets néfastes de la dispersion de phase


La modulation d'amplitude, ou AM, est probablement la méthode la plus simple pour obtenir une voix ou de la musique sur un signal radio, puis envoyer ce signal vers un endroit très éloigné. En raison de cette simplicité, une étude des signaux AM est un outil pratique pour montrer un effet dommageable résultant de la dispersion de phase.

Avec la radio AM, le signal audio est généralement bien reproduit à la réception, mais pas toujours. Parfois, une phrase comme «vous nous donnez 22 minutes et nous vous donnerons les nouvelles» peut résonner comme «Y’mph gvmmph ush tentee-two mnshunts…» et vous vous demandez peut-être pourquoi.

Considérons une source de signal AM à partir de laquelle il y a une porteuse qui, juste à titre d'exemple, nous pouvons moduler en amplitude en utilisant soit le premier ou le deuxième de deux signaux «audio» ou en utilisant ces deux signaux audio en même temps. Les équations gouvernantes ressembleraient à ceci:

Signal = porteuse + bande latérale inférieure 1 + bande latérale supérieure 1 + bande latérale inférieure 2 + bande latérale supérieure 2

Soit Fc la fréquence de la porteuse, Fmod1 la fréquence du premier signal "audio" 1 et Fmod2 la fréquence du second signal "audio" 2.

En fréquence radian, on laisse:
Wc = 2 * pi * Fc
Wm1 = 2 * pi * Fmod1
Wm2 = 2 * pi * Fmod2

Porteur = K0 * Sin (Wc * t)
Bande latérale inférieure 1 = LSB1 = K1 * sin ((Wc – Wm1) * t)
Bande latérale supérieure 1 = USB1 = K1 * sin ((Wc + Wm1) * t)
Bande latérale inférieure 2 = LSB2 = K2 * sin ((Wc – Wm2) * t)
Bande latérale supérieure 2 = USB2 = K2 * sin ((Wc + Wm2) * t)

En normalisant l'amplitude de la porteuse, nous laissons K0 = 1. Nous définissons ensuite que K1 et K2 seront inférieurs à un et juste pour que la figure ci-dessous soit jolie, j'ai choisi arbitrairement que Fc = 10 MHz, Fmod1 = 1 MHz , Fmod2 = 2,5 MHz, K1 = 0,3 et K2 = 0,2.

Sur un analyseur de spectre, nous verrions la porteuse à sa fréquence particulière, Fc, plus, pour chaque signal audio, il y aura une paire de bandes latérales; la bande latérale supérieure à la fréquence Fc + Fmod et la bande latérale inférieure à la fréquence Fc – Fmod. Si nous avons un analyseur de spectre et une portée assez rapide, nous pouvons obtenir des affichages le long des lignes (sans jeu de mots) de Figure 1.

Veuillez noter que les enveloppes des différentes formes d'onde sont également illustrées, ainsi que les signaux eux-mêmes.

modulation d'amplitude sans dispersion de phaseFigure 1 Cette figure illustre la modulation d'amplitude sans dispersion de phase.

Notez que, en l'absence de toute distorsion, les crêtes de la forme d'onde porteuse suivent des enveloppes qui suivent exactement les formes d'onde audio modulantes.

Alors que notre signal radio AM produit de manière astucieuse se déplace de New York à Brisbane, en remontant dans l'ionosphère et en redescendant, le temps de transit entre la transmission à l'emplacement de départ et le point de réception peut différer pour le transporteur par rapport aux divers bandes latérales. Il en résulte un déphasage des bandes latérales par rapport à leur porteuse. L'effet global est appelé dispersion de phase.

En introduisant la dispersion de phase dans nos équations, nous introduisons les changements d'angle de phase dans les signaux de bande latérale par rapport à la porteuse comme suit:

LSB1 = K1 * sin ((Wc – Wm1) * t – DegL1 * pi / 180)
USB1 = K1 * sin ((Wc + Wm1) * t + DegU1 * pi / 180)
LSB2 = K2 * sin ((Wc – Wm2) * t – DegL2 * pi / 180)
USB2 = K2 * sin ((Wc + Wm2) * t + DegU2 * pi / 180)

Dans le monde réel, je n'ai aucune idée du nombre de degrés de déphasage qui pourraient réellement être impliqués, cependant, juste pour faire une autre image visible, j'ai choisi les déphasages de façon tout à fait arbitraire.

J'ai choisi DegL1 = −45 °, DegU1 = + 45 °, DegL2 = −112,5 ° et DegU2 = + 112,5 °.

L'effet sur les formes d'onde est très évident.

effet de dispersion de phaseFigure 2 L'effet de la dispersion de phase est évident.

Les enveloppes de la figure 1 sont reproduites ici pour montrer qu'en raison de la dispersion de phase, les crêtes du signal ne sont plus conformes aux enveloppes de forme d'onde de modulation d'origine, même si la porteuse et les bandes latérales sont toujours à leurs mêmes fréquences.

Cela illustre la distorsion, c'est pourquoi l'annonceur sonne parfois comme s'il souffrait d'un éternuement de 30 secondes.

John Dunn est consultant en électronique et diplômé du Polytechnic Institute of Brooklyn (BSEE) et de la New York University (MSEE).

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